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甲乙两人同时从AB两地相向而行,经过4小时相遇后甲又行1小时正好到达两地中点相遇后乙再行几小时到达A地,若两人在原速度上每小时快1千米,则3小时相遇,问AB相距多远
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甲乙两人同时从AB两地相向而行,经过4小时相遇后甲又行1小时正好到达两地中点相遇后乙再行几小时到达A地,若两人在原速度上每小时快1千米,则3小时相遇,问AB相距多远
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答案和解析
郭敦顒回答:
甲乙两人同时从AB两地相向而行,经过4小时相遇后甲又行1小时正好到达两地中点,那么甲行(4+1)小时到达中点,2(4+1)小时=10小时到B.4小时相遇时甲行全程的4/10;乙行全程的(1-4/10)=6/10,剩余全程的(1-6/10)=4/10,设乙再行x小时到达A地,则
(6/10):4=(4/10):x,
x=(16/10)/(6/10)=16/6=8/3(小时)
乙再行8/3小时到达A地.
若两人在原速度上每小时快1千米,则3小时相遇,问AB相距多远
设AB相距y千米,则甲的原速为y/(4+8/3)(千米/时),乙的原速为y/y10(千米/时),于是
3[y/(4+8/3)+1+ y/10+1]= y,
3[(3y/20+ y/10+2)= y,
9y+6y+120=20y,
5 y=120,y=24(千米).
检验:甲的原速为24/(20/3)千米/时=3.6千米/时,乙的原速为2.4千米/时,
24/(3.6+2.4+2)=3(小时),无误.
AB间相距24千米.
甲乙两人同时从AB两地相向而行,经过4小时相遇后甲又行1小时正好到达两地中点,那么甲行(4+1)小时到达中点,2(4+1)小时=10小时到B.4小时相遇时甲行全程的4/10;乙行全程的(1-4/10)=6/10,剩余全程的(1-6/10)=4/10,设乙再行x小时到达A地,则
(6/10):4=(4/10):x,
x=(16/10)/(6/10)=16/6=8/3(小时)
乙再行8/3小时到达A地.
若两人在原速度上每小时快1千米,则3小时相遇,问AB相距多远
设AB相距y千米,则甲的原速为y/(4+8/3)(千米/时),乙的原速为y/y10(千米/时),于是
3[y/(4+8/3)+1+ y/10+1]= y,
3[(3y/20+ y/10+2)= y,
9y+6y+120=20y,
5 y=120,y=24(千米).
检验:甲的原速为24/(20/3)千米/时=3.6千米/时,乙的原速为2.4千米/时,
24/(3.6+2.4+2)=3(小时),无误.
AB间相距24千米.
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