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如图,在△ABC中,点D是AB边上的中点,已知AC=4,BC=6,(1)画出△BCD关于点D的中心对称图形;(2)根据图形说明线段CD长的取值范围.
题目详情
如图,在△ABC中,点D是AB边上的中点,已知AC=4,BC=6,
(1)画出△BCD关于点D的中心对称图形;
(2)根据图形说明线段CD长的取值范围.
(1)画出△BCD关于点D的中心对称图形;
(2)根据图形说明线段CD长的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
(1)所画图形如下所示:
△ADE就是所作的图形.
(2)由(1)知:△ADE≌△BDC,
则CD=DE,AE=BC,
∴AE-AC<2CD<AE+AC,即BC-AC<2CD<BC+AC,
∴2<2CD<10,
解得:1<CD<5.
△ADE就是所作的图形.
(2)由(1)知:△ADE≌△BDC,
则CD=DE,AE=BC,
∴AE-AC<2CD<AE+AC,即BC-AC<2CD<BC+AC,
∴2<2CD<10,
解得:1<CD<5.
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