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已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直a,(b-2a)垂直b,则a与b的夹角是?
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已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直a,(b-2a)垂直b,则a与b的夹角是?
▼优质解答
答案和解析
(a-2b)垂直a,
(a-2b)a=0
a²-2ab=0①
(b-2a)垂直b
(b-2a)b=0
b²-2ab=0②
由①②得
a²=b²
所以cosθ=1/2
a与b的夹角是60°
(a-2b)a=0
a²-2ab=0①
(b-2a)垂直b
(b-2a)b=0
b²-2ab=0②
由①②得
a²=b²
所以cosθ=1/2
a与b的夹角是60°
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