已知如图示直线y=kx+b与反比例函数y=6/x（x＞0）相交于A（1,m）和B（n,2）两点．将一次函数y=kx+b的已知如图示直线y=kx+b与反比例函数y=6/x（x＞0）相交于A（1,m）和B（n,2）两点．将一次函数y=k

Question

已知如图示直线y=kx+b与反比例函数y= 6/x （x＞0）相交于A（1,m）和B（n,2）两点．将一次函数y=kx+b的
已知如图示直线y=kx+b与反比例函数y= 6/x （x＞0）相交于A（1,m）和B（n,2）两点．
将一次函数y=kx+b的图像沿负方向平移a(a>0)个单位长度得到新图像,求这个新图像与函数y=6/x(x>0)的图像只有一个交点M时a的值及点M的坐标.
帮我看下解题步骤
反比例函数y= 6/x （x＞0）相交A（1,m）和B（n,2）
所以m=6/1=6,2=6/n,所以m=6,n=3,即A（1,6）和B（3,2）两点．代入y=kx+b有
6=k+b
2=3k+b
解得k=-2,b=8
所以一次函数y=-2x+8,沿负方向平移a(a>0)个单位长度得到y=-2(x+a)+8,
联立方程组y=-2(x+a)+8,y= 6/x （x＞0）,消去y得2x^2+(2a-8)x+6=0
因为新图像与函数y=6/x(x>0)的图像只有一个交点
所以Δ=0,即(2a=8)^2-4*2*6=0,a=4±2√3 为什么a会有两个结果?移动一次函数的直线与反比例函数只有一个交点不应该是一个定值吗?为什么会是两个解呢?

Answer 1

因为反比例的图像有两条.
所以有a有两的解.