顶点为P的抛物线y=x2-2x+3与y轴相交于点A，在顶点不变的情况下，把该抛物线绕顶点P旋转180°得到一个新的抛物线，且新的抛物线与y轴相交于点B，则△PAB的面积为（）A．1B．2C．3D．6

Question

顶点为P的抛物线y=x²-2x+3与y轴相交于点A，在顶点不变的情况下，把该抛物线绕顶点P旋转180°得到一个新的抛物线，且新的抛物线与y轴相交于点B，则△PAB的面积为（　　）

A．1
B．2
C．3
D．6

Answer 1

当x=0时，y=3，所以A的坐标是（0，3），y=x²-2x+3=（x-1）²+2，
把它绕顶点P旋转180°得到一个新的抛物线是y=-（x-1）²+2=-x²+2x+1，x=0时，y=1，所以B的坐标是（0，1），P的坐标是（1，2），△PAB的面积=(1)/(2)×2×（3-2）=1．
故选A．