高数关于曲面曲线积分设L为x^2＋y^2＝1正向一周,则环积分(L)e^(x^2)dy＝?高数关于曲面曲线积分设L为x^2＋y^2＝1正向一周,则环积分(L)e^(x^2)dy＝?这里是要把原点挖去吧?但是挖了还是积不出来,

Question

高数 关于曲面 曲线积分 设L为x^2＋y^2＝1正向一周,则环积分(L) e^(x^2)dy＝?
高数 关于曲面 曲线积分
设L为x^2＋y^2＝1正向一周,则环积分(L)
e^(x^2)dy＝?
这里是要把原点挖去吧?但是挖了还是积不出来,另外我想问下,斯托克斯公式和高斯的积分区域也不能包含原点么?是都要挖去吗?

Answer 1

你还没有搞明白为什么有时候要挖去某个点,去看看几个公式的条件吧.这里直接用格林公式,二重积分的被积函数是2xe^(x^2),再根据积分区域关于y轴对称,被积函数是x的奇函数,所以积分是0