为什么复数｜z-3+3i｜表示的是z到（3,－3）的距离为什么复数｜z-3+3i｜＝2表示的是z到（3,－3）的距离啊?而且画出来是一个半径为2的圆不是又说”求哪个动点的轨迹方程就设哪个动点的坐标

Question

为什么复数｜z-3+3i｜表示的是z到（3,－3）的距离
为什么复数｜z-3+3i｜＝2表示的是z到（3,－3）的距离啊?
而且画出来是一个半径为2的圆
不是又说 ”求哪个动点的轨迹方程就设哪个动点的坐标为(x,y).所谓动点的轨迹方程就是动点坐标(x,y)所满足的等量关系.”
可复数｜z-3+3i｜是有摸的啊．根本不是(x,y)所满足的等量关系．怎么也表示一个圆形图形呢

Answer 1

因为复数3-3i可以确定一个点
|z-3+3i|=2就表示到复数3-3i距离为2的所有复数的集合,
也就是到直角坐标系中到点(3,-3)的距离为2的所有点的集合
这当然是一个圆
补充
复数
z=x+yi对应直角坐标系中点（x,y）.
|z-3+3i|^2=(x-3)^2+(y+3)^2