已知正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=k1/x（k1k2≠0）,都过A（1,根号3）,求y1,y2解析式,点p是反比例函数（接上）上的一点,到x轴的距离和到正比例函数图像的距离相等,求点p的坐标

Question

已知正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=k1/x（k1k2≠0）,都过A（1,根号3）,求y1,y2解析式,点p是反比例函数
（接上）上的一点,到x轴的距离和到正比例函数图像的距离相等,求点p的坐标

Answer 1

正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=k2/x（k1、k2≠0）,都过A（1,根号3）,把A的坐标分别代入,求得k1=根号3、k2=根号3,所以正比例函数y1=(根号3)x,反比例函数y2=根号3/x；
设P点有坐标为（x,根号3/x）,过P点作X轴、正比例函数图像的垂线交X轴、正比例函数图像于B、C两点,过A点作AD垂直X轴于D点,依题意可知：角AOD=60度,则PB=OP/2,所以有OB^2+PB^2=4PB^2,解得
x=正负根号3,所以点P的坐标为（根号3,1）或（-根号3,-1）.