在平面直角坐标系xOy中,动点P到定点F(0,)的距离比点P到x轴的距离大,设动点P的轨迹为曲线C,直线l:y=kx+1交曲线C于A,B两点,M是线段AB的中点,过点M作x轴的垂线交曲线C于点N,
在平面直角坐标系xOy中,动点P到定点F(0, )的距离比点P到x轴的距离大 ,设动点P的轨迹为曲线C,直线l:y=kx+1交曲线C于A,B两点,M是线段AB的中点,过点M作x轴的垂线交曲线C于点N,(Ⅰ)求曲线C的方程; (Ⅱ)证明:曲线C在点N处的切线与AB平行; (Ⅲ)若曲线C上存在关于直线l对称的两点,求k的取值范围. |
(Ⅰ)由已知,动点P到定点F 的距离与动点P到直线 的距离相等, |
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