在平面直角坐标系中,直线=-3/4x+3与x轴y轴分别相交于点A,B,C是y轴上一点,把坐标平面沿直线AC折叠使点B刚好落在x轴上,求(1)A,B的坐标.(2)原点到直线AB的距（3)求符合题意C的坐标（请写过程谢谢

Question

在平面直角坐标系中,直线=-3/4x+3与x轴y轴分别相交于点A,B,C是y轴上一点,把坐标平面沿直线AC折叠
使点B刚好落在x轴上,求(1)A,B的坐标.(2)原点到直线AB的距（3)求符合题意C的坐标（请写过程谢谢）

Answer 1

（1）令y=0,求得x=4,即A点的坐标为（4,0）,令x=0,求得y=3,即B点的坐标为（0,3）；
（2）AB=5,则原点到直线AB的距=3*4/5=12/5；
（3）设C的坐标为（0,k),把坐标平面沿直线AC折叠使点B刚好落在x轴上的D点,依题意有三角形ACB与三角形ACD全等,所以AD=5,所以5k=4(3-k),解得k=4/3,即C点的坐标为
（0,4/3）.