已知二次函数y=f(x)在[0,+∞]上的图像如图所示,顶点坐标为（1,-1）.（1）求f(x)在R上的解析式；（2）若g（x）是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,g(x)=f(x),试求g(x)的解析式,并写出g(x)的单调区间.

Question

已知二次函数y=f(x)在[0,+∞]上的图像如图所示,顶点坐标为（1,-1）.
（1）求f(x)在R上的解析式； （2）若g（x）是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,g(x)=f(x),试求g(x)的解析式,并写出g(x)的单调区间.

Answer 1

1）函数过点(0,0),(1,-1),(2,0)假设f(x)=ax^2+bx+c则a=1,b=2,c=0所以,f(x)=x^2-2x2)g（x）是定义在R上的奇函数,g(x)= -g(-x),图像关于原点对称所以,当x