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在直角坐标系中横纵坐标为整数的点称为“格点”,如果函数f(x)的图象恰好通过k(k∈N*)个格点,则称函数f(x)为k阶格点函数,下列函数中“一阶格点”函数有()①f(x)
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在直角坐标系中横纵坐标为整数的点称为“格点”,如果函数f(x)的图象恰好通过k(k∈N * )个格点,则称函数f(x)为k阶格点函数,下列函数中“一阶格点”函数有( ) ①f(x)=π(x-1) 2 -1;②f(x)=2010 1-x ;③f(x)=ln(x+1);④ f(x)=sin
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▼优质解答
答案和解析
①中,∵x=0时,f(x)=1 当x≠0,x∈Z时,f(x)均为无理数, 故f(x)=π(x-1) 2 -1只有(0,-1)一个格点 为“一阶格点”函数; ②中,∵x=0时,f(x)=2010 当x=1时,f(x)=1 故f(x)=2010 1-x 至少有两个格点 不为“一阶格点”函数; ③中,∵x=0时,f(x)=0 当x≠0,x∈Z+时,f(x)均为无理数, 故f(x)=ln(x+1)只有(0,0)一个格点 为“一阶格点”函数; ④中,∵x=0时,f(x)=-2010 当x=1时,f(x)=-2009 故 f(x)=sin
不为“一阶格点”函数; 故选A |
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