如图，在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B的横坐标是2，△AOB的面积为12．（1）求点B的坐标；（2）如果P是直角坐标平面内的点，那么点P在什么位置时，S△AOP=2S△AOB？

Question

如图，在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B的横坐标是2，△AOB的面积为12．

（1）求点B的坐标；
（2）如果P是直角坐标平面内的点，那么点P在什么位置时，S_△AOP=2S_△AOB？

Answer 1

（1）设点B的纵坐标为y，
因为A（8，0），所以OA=8，
则S_△AOB=(1)/(2)OA•|y|=12，
∴y=±3，
∴点B的坐标为（2，3）或（2，-3）；
（2）设点P的纵坐标为h，
S△_AOP=2S△_AOB=2×12=24，
∴(1)/(2)OA•|h|=24，
(1)/(2)×8|h|=24，
h=±6，
所以点P在直线y=6或直线y=-6上．