数学应用题列方程,解答的步骤要完整,谢谢一项工作,如果甲单独干,可比原计划提前两天完成；如果乙单独干,要比原计划推迟三天完成.现在若甲、乙合干2天,剩下的由乙单独完成,则刚好

Question

【数学应用题】列方程,解答的步骤要完整,谢谢
一项工作,如果甲单独干,可比原计划提前两天完成；如果乙单独干,要比原计划推迟三天完成.现在若甲、乙合干2天,剩下的由乙单独完成,则刚好按规定时间完成,请问,如果甲、乙合作完成这项工作,需要几天完成?

Answer 1

设甲x天完成,则甲每天完成1/x,乙每天完成1/（x+5）,根据题意得
2/x+(x+2)/(x+5)=1
2(x+5)+x(x+2)=x(x+5)
2x+10+x²+2x=x²+5x
x=10
所以1÷（1/10+1/15)=6（天）
答：甲、乙合作完成这项工作,需要6天完成.