一家小型放映厅的盈利额y(元)同售票数x(张)之间的关系如图所示,其中保险部门规定:超过150人时,要缴纳公安消防保险费50元。试根据关系图,回答下列问题:(1)
一家小型放映厅的盈利额y(元)同售票数x(张)之间的关系如图所示, 其中保险部门规定:超过150人时,要缴纳公安消防保险费50元。试根据关系图,回答下列问题: (1) 试就0<x≤150和150<x≤200,分别写出盈利额y(元)与x(张)之间的函数关系式; (2) 当售出的票数x为何值时,此放映体不赔不赚?当售出的票数x满足何值时,此放映体要赔本?当售出的票数x为何值时,此放映厅能赚钱? 当售出的票数x为何值时,此时所获得利润比x=150时多?
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答案:(1)当0<x≤150时,y=2x-200;当150<x≤200时,y=3x-400; (2)要使放映厅不赔不赚,则意味着y=0,从而只有当0<x≤150时才会出现y=0,即2x-200=0,所以x=100;当售出的票数x<100时放映厅要赔本;当x>100时,放映厅能赚钱; (3)当售出票数x=150张时,放映厅获利100元,从图像可看出,只有在150<x≤200时,放映厅获利可能超过150元,此时应有3x-400>100,得,即x>166.7时,适合题意,又因为售出票得张数为整数,故当售出票数超过166张时,所获利润比x=150张时要多。
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