有若干人的和为4476岁,其中年龄最大的不超过79岁,最小不低于30岁,而相同年龄的人不超过三人则这些人中至少有多少位年龄不低于60岁的人

Question

有若干人的和为4476岁,其中年龄最大的不超过79岁,最小不低于30岁,而相同年龄的人不超过三人
则这些人中至少有多少位年龄不低于60岁的人

Answer 1

由已知,若要使年龄不低于60岁的老年人人数最少,可让30,31,32...到59岁的人各有三人,则
总年龄为[(30+59)X30/2]X3=4005
4476-4005=471,则安60岁以上的人总年龄为471岁
又年龄最大的不超过79岁
可令471=79+79+79+79+79+76
故至少有6位年龄不低于60岁的老年人
或者：
低于60岁的人最大年龄之和为：（30+31+.+58+59）*3＝89*15*3＝4005
则60岁及60岁以上的人年龄之和为4476-4005＝471
471＝79+79+79+78+78+78
所以最少有6个不低于60岁的人