如图所示，放在水平地面上的物体A重G=100N，左侧用轻质绳系在墙上，此时张力为零，右侧连着一轻质弹簧，已知物体与地面间的动摩擦因数μ=0.4，弹簧的劲度系数k=25N/cm．在弹簧的右端加一

Question

如图所示，放在水平地面上的物体A重G=100N，左侧用轻质绳系在墙上，此时张力为零，右侧连着一轻质弹簧，已知物体与地面间的动摩擦因数μ=0.4，弹簧的劲度系数k=25N/cm．在弹簧的右端加一水平拉力F，则：

（1）当弹簧伸长1cm时，物体受哪几个力的作用，各为多大
（2）当弹簧伸长2cm时，物体受哪几个力的作用，各为多大．

Answer 1

（1）弹簧的劲度系数为：k=25N/cm=2500N/m
当弹簧伸长1cm时，弹簧的弹力为：F₁=kx₁=2500×0.01N=25N
物体与地面间的最大静摩擦力为：f_m=μF_N 且 F_N=G，得：f_m=μG=0.4×100=40N
得知：F₁m
因为弹簧的拉力小于最大静摩擦力，所以物体静止不动，此时物体受到的静摩擦力与拉力相等，为：f₁=F₁=25N
绳子上没有拉力．物体还受到重力和支持力．支持力与重力大小相等，方向相反，均为100N．
所以物体受到重力100N，支持力100N，弹簧的拉力25N，地面的摩擦力25N．
（2）当弹簧伸长2cm时，弹簧的弹力为：
F₀=kx₂=2500N/m×0.02m=50N
因为F₂>f_m，所以物体此时受到的摩擦力为最大静摩擦力，为：f₂=f_m=0.4×100=40N
物体若要保持静止，还要受到绳子的拉力，根据共点力的平衡可知，此时的拉力T：T+f₂=F
所以：T=F-f₂=50-40=10N
所以物体受到重力100N，支持力100N，弹簧的拉力50N，地面的摩擦力40N，绳子的拉力10N．
答：（1）当弹簧伸长1cm时，弹物体受到重力100N，支持力100N，弹簧的拉力25N，地面的摩擦力25N；
（2）当弹簧伸长2cm时，物体受到重力100N，支持力100N，弹簧的拉力50N，地面的摩擦力40N，绳子的拉力10N．