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有6个房间安排4个旅游者住宿,每人可以随意进哪一间,而且一个房间也可以住几个人.求下列事件的概率:(1)事件A:指定的4个房间中各有1人;(2)事件B:恰有4个房间中各有1人;(3
题目详情
有6个房间安排4个旅游者住宿,每人可以随意进哪一间,而且一个房间也可以住几个人.求下列事件的概率:
(1)事件A:指定的4个房间中各有1人;
(2)事件B:恰有4个房间中各有1人;
(3)事件C:指定的某个房间中有两人;
(4)事件D:第1号房间有1人,第2号房间有3人.
(1)事件A:指定的4个房间中各有1人;
(2)事件B:恰有4个房间中各有1人;
(3)事件C:指定的某个房间中有两人;
(4)事件D:第1号房间有1人,第2号房间有3人.
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意知本题是一个古典概型
∵每人可进住任1房间,进住哪间房是等可能的,每人都有6种等可能的方法,
∴根据乘法原理,4人进住6个房间共有64种方法
而满足条件的指定的4个房间各有1人,有A44种方法,
∴根据古典概型公式得到P=
=
(2)由题意知本题是一个古典概型
∵每人可进住任1房间,进住哪间房是等可能的,每人都有6种等可能的方法,
∴根据乘法原理,4人进住6个房间共有64种方法
而满足条件从6间中选出4间有C64种方法,
4个人每人去1间有A44种方法
∴P=
=
.
(3)由题意知本题是一个古典概型
∵每人可进住任1房间,进住哪间房是等可能的,每人都有6种等可能的方法,
∴根据乘法原理,4人进住6个房间共有64种方法
从4人中选2个人去指定的某个房间,共有C42种选法,余下2人每人都可去5个房间中的任1间,因而有52种种方法.
∴P=
=
.
(4)由题意知本题是一个古典概型
∵每人可进住任1房间,进住哪间房是等可能的,每人都有6种等可能的方法,
∴根据乘法原理,4人进住6个房间共有64种方法
第一号房间1人,第二号房间3人的不同住法总数为:C41C33=4(种),
∴第1号房间有1人,第2号房间有3人的概率是P=
=
∵每人可进住任1房间,进住哪间房是等可能的,每人都有6种等可能的方法,
∴根据乘法原理,4人进住6个房间共有64种方法
而满足条件的指定的4个房间各有1人,有A44种方法,
∴根据古典概型公式得到P=
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(2)由题意知本题是一个古典概型
∵每人可进住任1房间,进住哪间房是等可能的,每人都有6种等可能的方法,
∴根据乘法原理,4人进住6个房间共有64种方法
而满足条件从6间中选出4间有C64种方法,
4个人每人去1间有A44种方法
∴P=
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(3)由题意知本题是一个古典概型
∵每人可进住任1房间,进住哪间房是等可能的,每人都有6种等可能的方法,
∴根据乘法原理,4人进住6个房间共有64种方法
从4人中选2个人去指定的某个房间,共有C42种选法,余下2人每人都可去5个房间中的任1间,因而有52种种方法.
∴P=
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(4)由题意知本题是一个古典概型
∵每人可进住任1房间,进住哪间房是等可能的,每人都有6种等可能的方法,
∴根据乘法原理,4人进住6个房间共有64种方法
第一号房间1人,第二号房间3人的不同住法总数为:C41C33=4(种),
∴第1号房间有1人,第2号房间有3人的概率是P=
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