设函数f(x)=e^x-mx-nf(x)>=0在R上恒成立,mn取得最大值时,f()在(0.1)上的最大值

Question

设函数f(x)=e^x-mx-n f(x) >=0在R上恒成立,mn取得最大值时,f(
)在(0.1) 上的最大值

Answer 1

e^x=1+x+x^2/2!+……,
f(x)>=0在R上成立,
∴m的最大值=1,n的最大值=1,
这时f(x)=e^x-x-1,
f'(x)=e^x-1,x>0时f'(x)>0,f(x)是增函数,
∴f(x)在[0,1]上的最大值=f(1)=e-2.(改题了)