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设函数f:R→R定义如下:如果x为无理数,则f(x)=0;如果p,q∈Z,且分数p/q是既约分数,则f(p/q)=1/q^3.证明:这个函数在每个点x=√k处可导,其中k是自然数但不是整数的平方.
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设函数f:R→R定义如下:如果x为无理数,则f(x)=0;如果p,q∈Z,且分数p/q是既约分数,则f(p/q)=1/q^3.证明:这个函数在每个点x=√k处可导,其中k是自然数但不是整数的平方.
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答案和解析
这是黎曼函数,处处不可导.
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