设P为曲线C：y=x2+3x+4上的点，且曲线C在点P处的切线倾斜角的取值范围为[0，π4]，则点P横坐标的取值范围为（）A．[1，32]B．[12，1]C．[-32，-1]D．[-1，-12]

Question

设P为曲线C：y=x²+3x+4上的点，且曲线C在点P处的切线倾斜角的取值范围为[0，(π)/(4)]，则点P横坐标的取值范围为（　　）

A．[1，(3)/(2)]
B．[(1)/(2)，1]
C．[-(3)/(2)，-1]
D．[-1，-(1)/(2)]²(π)/(4)]，则点P横坐标的取值范围为（　　）

A．[1，(3)/(2)]
B．[(1)/(2)，1]
C．[-(3)/(2)，-1]
D．[-1，-(1)/(2)](π)/(4)ππ44

(3)/(2)]
B．[(1)/(2)，1]
C．[-(3)/(2)，-1]
D．[-1，-(1)/(2)](3)/(2)3322
(1)/(2)，1]
C．[-(3)/(2)，-1]
D．[-1，-(1)/(2)](1)/(2)1122
(3)/(2)，-1]
D．[-1，-(1)/(2)](3)/(2)3322
(1)/(2)](1)/(2)1122

Answer 1

∵切线的斜率k=tanθ∈[tan0，tan(π)/(4)]=[0，1]．
设切点为P（x₀，y₀），于是k=y′|_x=x0=2x₀+3，
∴x₀∈[-(3)/(2)，-1]．
故选：C． (π)/(4)πππ444]=[0，1]．
设切点为P（x₀0，y₀0），于是k=y′|_x=x0x=x0=2x₀0+3，
∴x₀0∈[-(3)/(2)，-1]．
故选：C． (3)/(2)333222，-1]．
故选：C．