求此极限,n趋于无穷,limln(1+1/n)^2+(1+2/n)^2+(1+n/n)^2limlnn次√[(1+1/n)^2(1+2/n)^2...(1+n/n)^2]=2(1/n)[ln(1+1/n)+ln(1+2/n)+...+ln(1+n/n)]=2∫ln(1+x)dx以上是复制,我觉得有些问题,请懂的人士确定准确的答案,

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求此极限,n趋于无穷,limln(1+1/n)^2+(1+2/n)^2+(1+n/n)^2
lim ln n次√[(1+1/n)^2(1+2/n)^2...(1+n/n)^2]
=2*(1/n)*[ln(1+1/n)+ln(1+2/n)+...+ln(1+n/n)]
=2∫ln(1+x)dx
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▼优质解答

答案和解析

确实写错了,最后一排应该是2∫(0→1)ln(1+x)dx或者2∫(1→2)lnxdx

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求此极限,n趋于无穷,limln(1+1/n)^2+(1+2/n)^2+(1+n/n)^2limlnn次√[(1+1/n)^2(1+2/n)^2...(1+n/n)^2]=2(1/n)[ln(1+1/n)+ln(1+2/n)+...+ln(1+n/n)]=2∫ln(1+x)dx以上是复制,我觉得有些问题,请懂的人士确定准确的答案,