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问一道数学题科大下p145证明最后为什么还要证明U是开集?U=H交f^(-1)(V),H为邻域,不是已经说明U是开域了吗?
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问一道数学题
科大下p145 证明最后为什么还要证明U是开集?
U=H交f^(-1)(V),H为邻域,不是已经说明U是开域了吗?
科大下p145 证明最后为什么还要证明U是开集?
U=H交f^(-1)(V),H为邻域,不是已经说明U是开域了吗?
▼优质解答
答案和解析
由这个等式才能说明U是开集.前面没有证明U是开集.
定理的结论说存在x0的邻域U,因此如果记U＝g(V)的话,
还不知道U是否是开集,因此需要证明啊.
有了这个证明,就说明U是开集,且满足f(U)=V,g(V)=U,
f和g互为逆映射.
定理的结论说存在x0的邻域U,因此如果记U＝g(V)的话,
还不知道U是否是开集,因此需要证明啊.
有了这个证明,就说明U是开集,且满足f(U)=V,g(V)=U,
f和g互为逆映射.
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