某学校的联络网如下所示：首先老师打电话给A同学,接到电话的同学再向两个同学打电话,打电话所花的时间都是一分钟,从老师打电话开始算时间,8分钟后,接到电话的学生有人（每

Question

某学校的联络网如下所示：首先老师打电话给A同学,接到电话的同学再向两个同学打电话,打电话所花的时间都是一分钟,从老师打电话开始算时间,8分钟后,接到电话的学生有______________人（每个同学都只接到一次通知）

Answer 1

学校的联络网如下所示：首先老师打电话给A同学,接到电话的同学再向两个同学打电话,打电话所花的时间都是一分钟,从老师打电话开始算时间,8分钟后,接到电话的学生有__255____________人（每个同学都只接到一次通知）
分析老师第一分钟打给某位同学为1次,那这位同学第二分钟给另两位同学次数为1×2,接着这两位同学给其他四位同学次数为2×2；从而推出：
8分钟后接到电话的学生：
1﹢2+2²+2³+.+2（7次方）
=1+2+4+8+.+128
=255