（2014•赤峰）如图，反比例函数y=kx（k＞0）的图象与以原点（0，0）为圆心的圆交于A，B两点，且A（1，3），图中阴影部分的面积等于π3π3．（结果保留π）

Question

（2014•赤峰）如图，反比例函数y=(k)/(x)（k＞0）的图象与以原点（0，0）为圆心的圆交于A，B两点，且A（1，√(3)），图中阴影部分的面积等于

(π)/(3)

(π)/(3)

．（结果保留π）

Answer 1

如图，∵A（1，√(3)），
∴∠AOD=60°，OA=2．
又∵点A、B关于直线y=x对称，
∴∠AOB=2（60°-45°）=30°．
又∵反比例函数的图象关于坐标原点对称，是中心对称图形，
∴S_阴影=S_扇形AOB=(30π×22)/(360)=(π)/(3)．
故答案是：(π)/(3)．