初中几何题,要有详解△ABC中,D为BC边上一点,且DC=2BD,若∠ABC=45°,∠ADC=60°,则∠ACB的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.75°答案已知(D),要的是过程,详解,

Question

初中几何题,要有详解
△ABC中,D为BC边上一点,且DC=2BD,若∠ABC=45°,∠ADC=60°,则∠ACB的度数为（ ）
A.30° B.45° C.60° D.75°
答案已知(D),要的是过程,详解,

Answer 1

其实最重要的一步就是 过C向AD作垂直.
否则就耐心点看下去吧
过C作CH垂直AD,连BH,设DH长为x,因为角ADC是60度,则CD为2x,BD为x,CH为 根号3 x.因为角ADB为120度,BD＝DH,则角DHB＝角DBH＝30度.则BH为根号3 x.角ABH为15度,角HAB＝角ADC－角ABD＝15度,AH＝BH＝根号3 x＝CH.又因为角AHC＝90度,则角ACH为45度.角ACB＝45+30＝75度…………