已知f(x+1/x)=x²+1/x²,求f(x)的解析式,f（x加x分之一)=x平方加x平方之一,求f(x)的解析式

Question

已知f(x+1/x)=x²+1/x²,求f(x)的解析式,
f（x加x分之一)=x平方加x平方之一,求f(x)的解析式

Answer 1

令t=x+ x分之1,那么：
t²=(x+ x分之1)²=x² +2*x*(x分之1)+ x²分之1=x² + x²分之1 +2
即有：x² + x²分之1=t² -2
已知：f(x+1/x)=x²+1/x²,那么：
f(t)=t² -2
即：f(x)=x² -2