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某童装厂现有甲种布料38米,乙种布料26米,现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L、M型号的童装所需用布料和所获得利润如下表:′甲种布料乙种布料
题目详情
某童装厂现有甲种布料38米,乙种布料26米,现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L、M型号的童装所需用布料和所获得利润如下表:
(1)假设L型号的服装生产x套,请你写出满足题意的不等式组,求出其解集;并根据计算结果,设计生产方案.
(2)设用这批布料生产这两种型号的服装所获的总利润为y(元),试写出y与x之间的函数关系式,并利用函数性质说明(1)中哪种方案总利润最大?最大利润为多少?
′ | 甲种布料 | 乙种布料 | 获 利 |
L型 | 0.5米 | 1米 | 45元 |
M型 | 0.9米 | 0.2米 | 30元 |
(2)设用这批布料生产这两种型号的服装所获的总利润为y(元),试写出y与x之间的函数关系式,并利用函数性质说明(1)中哪种方案总利润最大?最大利润为多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)
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解得17.5≤x≤20,
∴生产方案为①生产L型号的童装18套,M型号的童装32套;
②生产L型号的童装19套,M型号的童装31套;
③生产L型号的童装20套,M型号的童装30套;
(2)y=45×x+30×(50-x)=15x+1500,
∴生产L型号的童装20套,M型号的童装30套时利润最大,为15×20+1500=1800元.
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解得17.5≤x≤20,
∴生产方案为①生产L型号的童装18套,M型号的童装32套;
②生产L型号的童装19套,M型号的童装31套;
③生产L型号的童装20套,M型号的童装30套;
(2)y=45×x+30×(50-x)=15x+1500,
∴生产L型号的童装20套,M型号的童装30套时利润最大,为15×20+1500=1800元.
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