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某童装厂现有甲种布料38米,乙种布料26米,现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米,乙种布料1米,可获利45元;做一套M型号童装
题目详情
某童装厂现有甲种布料38米,乙种布料26米,现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米,乙种布料1米,可获利45元;做一套M型号童装需用甲种布料0.9米,乙种布料0.2米,可获利30元,设生产L型号的童装套数为x,用这批布料生产这两种型号的童装所获的利润为y(元). (1)如果你作为该厂的老板,应如何安排生产计划?请设计出所有生产方案; (2)该厂在生产这批童装中,当L型号的童装为多少套时,能使该厂所获的利润最大?最大利润为多少? |
▼优质解答
答案和解析
(1)根据题意得:y=45x+(50-x)×30, y=15x+1500, 需甲布料0.5x+0.9(50-x)≤38, 需乙布料x+0.2(50-x)≤26, ∴17.5≤x≤20; ∴x应该为18、19或20, ∴生产方案为:①生产L号18套,M型号的32套, ②生产L号19套,M型号的31套, ③生产L号20套,M型号的30套; (2)y=15x+1500图象成直线,是增函数, ∴当x取最大值20时,y有最大值, 即y=15×20+1500=1800. 该服装厂在生产这批服装中,当生产L号20套,M型号的30套,所获利润最多,最多是1800元. |
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