已知太阳光从太阳射到地球需时间500s,地球公转轨道可近似看成圆轨道,地球半径为6,4X10^3km,地球公转周期为T=3.1X10^7s试计算太阳质量M与地球质量m之比?

Question

已知太阳光从太阳射到地球需时间500s,地球公转轨道可近似看成圆轨道,地球半径为6,4X10^3km,地球公转周期为T=3.1X10^7s试计算太阳质量M与地球质量m之比?

Answer 1

万有引力=GMm/r^2
向心力=mv^2/r =4π^2mr/T^2
公转时,太阳的引力与向心力平衡
所以
万有引力=GMm/r^2
=向心力=mv^2/r =4π^2mr/T^2
所以：
__________
v=√G×m太阳/r
及公转速度仅和太阳质量以及轨道半径有关,意味着只要你在这个轨道上公转,则速度都一样,与本身质量无关,即在地球这个轨道上围绕太阳公转,不管地球质量是多少都可以的.所以按照你给的条件,是没有办法万有引力=GMm/r^2
向心力=mv^2/r =4π^2mr/T^2
公转时,太阳的引力与向心力平衡
所以
万有引力=GMm/r^2
=向心力=mv^2/r =4π^2mr/T^2
所以：
__________
v=√G×m太阳/r
及公转速度仅和太阳质量以及轨道半径有关,意味着只要你在这个轨道上公转,则速度都一样,与本身质量无关,即在地球这个轨道上围绕太阳公转,不管地球质量是多少都可以的.所以按照你给的条件,是没有确定地球质量m
但是可以求M
GMm/r^2 =4π^2mr/T^2
所以M=4π^2mr^3/T^2/G
其中r=3*10^8*500+地球半径+太阳半径确定地球质量m
但是可以求M
GMm/r^2 =4π^2mr/T^2
所以M=4π^2mr^3/T^2/G
其中r=3*10^8*500+地球半径+太阳半径