祖冲之算到了多少边形刘徽算到了96边形,1610年德国数学家柯伦用2^62边形将圆周率计算到小数点后35位,问祖冲之用割圆术算到了多少边形算到了小数点后第7位

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祖冲之算到了多少边形
刘徽算到了96边形,1610年德国数学家柯伦用2^62边形将圆周率计算到小数点后35位,问祖冲之用割圆术算到了多少边形算到了小数点后第7位

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答案和解析

祖冲之按照刘徽的割圆术之法,设了一个直径为一丈的圆,在圆内切割计算.当他切割到圆的内接一百九十二边形时,得到了“徽率”的数值.但他没有满足,继续切割,作了三百八十四边形、七百六十八边形……一直切割到二万四千五百七十六边形,依次求出每个内接正多边形的边长.最后求得直径为一丈的圆,它的圆周长度在三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽到三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽之间,上面的那些长度单位我们现在已不再通用,但换句话说：如果圆的直径为1,那么圆周小于3.1415927、大大不到千万分之一,它们的提出,大大方便了计算和实际应用.

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