如图，A、B两地相距54千米，D是AB的中点．甲、乙、丙三人汽车分别同时从A、B、C三地出发，甲汽车去B地，乙汽车去A地，丙总是经过D之后往甲、乙两人将要相遇的地方骑，结果三人在距离D

Question

如图，A、B两地相距54千米，D是AB的中点．甲、乙、丙三人汽车分别同时从A、B、C三地出发，甲汽车去B地，乙汽车去A地，丙总是经过D之后往甲、乙两人将要相遇的地方骑，结果三人在距离D点5400米的E点相遇．如果乙的速度提高到原来的3倍，那么丙必须提前52分钟出发三人才能相遇，否则甲、乙相遇的时候，丙还差6600米才到D．请问：甲的速度是每小时多少千米？

Answer 1

AD=DB=54÷2=27千米，5400米=5.4千米，
AD=27+5.4=32.4千米，BE=27-5.4=21.6千米，
甲乙的速度比是：
(AE)/(BE)=(32.4)/(21.6)=(3)/(2)，所以乙的速度是(2)/(3)x．
设相遇点是F，则(AF)/(BF)=(X)/(3×(2)/(3)X)=(1)/(2)，
所以AF=54÷（1+2）=18千米．
则D的速度是6.6+DF=6.6+（27-18）=15.6=(52)/(60)×丙的速度，
丙的速度是：15.6÷(52)/(60)=18千米/小时，
又因为甲和丙能在E点相遇
又(EF)/(甲速)=(DE+6.6)/(丙速)，
即(5.4+9)/(x)=(5.4+6.6)/(18)
解得：x=21.6．
答：甲的速度是每小时21.6千米．