A、B、C、D是四个不同重量的铁球,它们的重量都是整数,把它们两两求和,分别得出五个不同的和：29克,37克,44克,51克和59克.那么,这四个铁球的平均重量是多少克答案是22,题是正确的,但有点怪

Answer 1

四个球,两两组合,应该有6种组合,网友bb22zz26也知道.
如果直接告诉你6组的重量,题目就忒简单了.
假设第6组的重量为Y
29+37+44+51+59+Y=220+Y 就是6组的重量和.
假设四个球的重量分别是a b c d
6组重量和= 3(a+b+c+d)
所以 3(a+b+c+d)=220+Y
题目说了,得出五个不同的重量和,注意,五个不同.这说明6组中有两组重量和是相同.
Y就是 29 37 44 51 59 其中一个数
注意到题目还有一个条件我们没有用,就是它们的重量都是整数.这表明a+b+c+d也是整数,所以220+Y能被3整除.Y只能是44,a+b+c+d=88,平均重量就是22