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(2012•黑河)为了迎接“五•一”小长假的购物高峰,某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装,甲种服装每件进价180元,售价320元;乙种服装每件进价150元,售价280元.(1)若该
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(2012•黑河)为了迎接“五•一”小长假的购物高峰,某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装,甲种服装每件进价180元,售价320元;乙种服装每件进价150元,售价280元.
(1)若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件,恰好用去32400元,求购进甲、乙两种服装各多少件?
(2)该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润(利润=售价-进价)不少于26700元,且不超过26800元,则该专卖店有几种进货方案?
(3)在(2)的条件下,专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进行优惠促销活动,决定对甲种服装每件优惠a(0<a<20)元出售,乙种服装价格不变,那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?
(1)若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件,恰好用去32400元,求购进甲、乙两种服装各多少件?
(2)该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润(利润=售价-进价)不少于26700元,且不超过26800元,则该专卖店有几种进货方案?
(3)在(2)的条件下,专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进行优惠促销活动,决定对甲种服装每件优惠a(0<a<20)元出售,乙种服装价格不变,那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?
▼优质解答
答案和解析
(1)设购进甲种服装x件,则乙种服装是(200-x)件,
根据题意得:180x+150(200-x)=32400,
解得:x=80,
200-x=200-80=120(件),
则购进甲、乙两种服装80件、120件;
(2)设购进甲种服装y件,则乙种服装是(200-y)件,根据题意得:
,
解得:70≤y≤80,
又∵y是正整数,
∴共有11种方案;
(3)设总利润为W元,
W=(140-a)y+130(200-y)
即w=(10-a)y+26000.
①当0<a<10时,10-a>0,W随y增大而增大,
∴当y=80时,W有最大值,即此时购进甲种服装80件,乙种服装120件;
②当a=10时,(2)中所有方案获利相同,
所以按哪种方案进货都可以;
③当10<a<20时,10-a<0,W随y增大而减小.
当y=70时,W有最大值,即此时购进甲种服装70件,乙种服装130件.
根据题意得:180x+150(200-x)=32400,
解得:x=80,
200-x=200-80=120(件),
则购进甲、乙两种服装80件、120件;
(2)设购进甲种服装y件,则乙种服装是(200-y)件,根据题意得:
|
解得:70≤y≤80,
又∵y是正整数,
∴共有11种方案;
(3)设总利润为W元,
W=(140-a)y+130(200-y)
即w=(10-a)y+26000.
①当0<a<10时,10-a>0,W随y增大而增大,
∴当y=80时,W有最大值,即此时购进甲种服装80件,乙种服装120件;
②当a=10时,(2)中所有方案获利相同,
所以按哪种方案进货都可以;
③当10<a<20时,10-a<0,W随y增大而减小.
当y=70时,W有最大值,即此时购进甲种服装70件,乙种服装130件.
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