《九章算术•商功》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的侧面积为（）A.4B.6+42C.4+42D.2

Question

《九章算术•商功》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的侧面积为（　　）

A. 4

B. 6+4

√(2)

C. 4+4

√(2)

D. 2

Answer 1

由已知中的三视图可得：该几何体是一个以主视图为底面的三棱柱，
底面周长为：2+2×√(2)=2+2√(2)，
故棱柱的侧面积S=2×（2+2√(2)）=4+4√(2)，
故选：C．