《九章算术》"勾股"章一题:"今有户高多于广六尺八寸,两隅相去适一丈,问户高户广各几何?"大意是说,已知长方形的高比宽多6尺8寸,门的对角线长一丈,那么门的高和宽各是多少?(一丈=10尺,一

Question

《九章算术》"勾股"章一题:"今有户高多于广六尺八寸,两隅相去适一丈,问户高户广各几何?"
大意是说,已知长方形的高比宽多6尺8寸,门的对角线长一丈,那么门的高和宽各是多少?( 一丈=10尺,一尺=10寸)
第二题.长方体木箱的高是8dm,长比宽多5dm,体积是528dm³,求这个木箱的长和宽.

Answer 1

6尺8寸=6.8尺,1丈=10尺设门的宽度为X尺,则门的高度为X+6.8尺根据勾股定理,得X^2+(X+6.8)^2=10^22X^2+13.6X+46.24=100X^2+6.8X-26.88=0(X+9.6)(X-2.8)=0X=-9.6(舍去)X=2.8X+6.8=2.8+6.8=9.6门的宽度为2尺8寸,门的高度...