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应用问题(1)请求解我国古算经《九章算术》中的一个题:在一个方形池,每边长一丈,池中央长了一颗芦苇,露出水面恰好一尺,把芦苇的顶端收到岸边,芦苇顶端和岸边水面恰好相
题目详情
应用问题 (1)请求解我国古算经《九章算术》中的一个题:在一个方形池,每边长一丈,池中央长了一颗芦苇,露出水面恰好一尺,把芦苇的顶端收到岸边,芦苇顶端和岸边水面恰好相齐,问水深和芦苇的长度各是多少(1丈=10尺)? (2)某科技公司研制成功一种新产品,决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品,签定的合同约定两年到期时一次性还本付息,利息为本金的8%,该产品投放市场后,由于产销对路,使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外,还盈余72万元;若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同,试求这个百分数. |
▼优质解答
答案和解析
(1)设水深x尺,则芦苇长(x+1)尺, 由题意得:x 2 +5 2 =(x+1) 2 , 解得:x=12, 答:水深12尺,则芦苇长13尺. (2)设每年增长的百分数为x.200(1+x) 2 =200×(1+8%)+72, 解得:x 1 =0.2=20%x 2 =-2.2(不合题意,舍去). 答:每年增长的百分数为20%. |
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