《九章算术》中有这样一段叙述:“今有良马与驽马发长安至齐,齐去长安三千里,良马初日行一百九十三里,日增一十三里;驽马初日行九十七里,日减半里.良马先至齐,复还迎驽马.
《九章算术》中有这样一段叙述:“今有良马与驽马发长安至齐,齐去长安三千里,良马初日行一百九十三里,日增一十三里;驽马初日行九十七里,日减半里.良马先至齐,复还迎驽马.”则现有如下说法:①驽马第九日走了九十三里路;②良马五日共走了一千零九十五里路;③良马和驽马相遇时,良马走了二十一日.则错误的说法个数为( )
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
驽马走的路程可以看成一个首项b1=193,公差为d2=-0.5的等差数列,记其前n项和为Tn,
依次分析3个说法:
对于①、b9=b1+(9-1)×d2=93,故①正确;
对于②、S5=5a1+
5×4 |
2 |
对于③、设第n天两马相遇,则有Sn+Tn≥6000,
即na1+
n(n-1) |
2 |
n(n-1) |
2 |
分析可得n的最小值为16,
故两马相遇时,良马走了16日,故③错误;
3个说法中只有1个错误;
故选:B.
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