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三个班的代表队进行N(N≥2)次篮班比赛,每次第一名得a分,第二名得b分,第三名得c分(a、b、c为整数,且a>b>c>0).现已知这N次比赛中一班共得20分,二班共得10分,三班共得9分,
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三个班的代表队进行N(N≥2)次篮班比赛,每次第一名得a分,第二名得b分,第三名得c分(a、b、c为整数,且a>b>c>0).现已知这N次比赛中一班共得20分,二班共得10分,三班共得9分,且最后一次二班得了a分,那么第一次得了b分的是______班.
▼优质解答
答案和解析
N次比赛共得20+10+9=39(分),39=3×13,所以共进行了3次比赛,每次比赛共得(13分),即a+b+c=13.因为一班3次比赛共得(20分),20÷3=6…2,所以a≥7,a,b,c可能组合为7、5、1;7、4、2;8、4、1;8、3、2;9、3、1,考虑到3次比赛得(20分),只有a=8、b=4、c=1时才有可能,由此推知三个班3次比赛的得分如下表:
故答案为:三班.
得班 分次 场次 | 一班 | 二班 | 三班 |
第一次 | 8 | 1 | 4 |
第二次 | 8 | 1 | 4 |
第三次 | 4 | 8 | 1 |
总分 | 20 | 10 | 9 |
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