某班同学参加升级考试,得满分的人数如下：数学20人,语文20人,英语20人,数学语文两科满分者7人,语文英语两科满分者9人,数学英语两科满分者8人,三科都没有满分者3人,请问这个班最多多少人,

Question

某班同学参加升级考试,得满分的人数如下：数学20人,语文20人,英语20人,数学语文两科满分者7人,语文英语两科满分者9人,数学英语两科满分者8人,三科都没有满分者3人,请问这个班最多多少人,最少有多少人?
最多最少都要回答哦

Answer 1

（这个班的人数为只有数学满分者,只有语文满分者,只有英语满分者,只有数学英语满分者,只有语文英语满分者,只有数学英语满分者,三科都满分者以及三科都没有满分者组成）,只有数学满分者有20-7=13人,只有语文满分者有20-9=11人,只有英语满分者有20-8=12人,三科都没有满分者3人,因为两科满分者里面还有三科满分者,因此只要求三科满分者人数的取值就可知道人数最多最少.
三科满分者最多以任意两科满分者最少取为7人,最少取0
当三科满分者有7人时,只有数学语文满分者0人,只有语文英语满分者2人,只有数学英语满分者1人,所以这个班最少有13+11+12+3+7+2+1=49人,当三科满分者有0人时,只有数学语文满分者7人,只有语文英语满分者9人,只有数学英语满分者8人,所以这个班最多有13+11+12+3+7+9+8=63人