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1.求行列式是用到的那种转化方法,就是才c1+c2;c1-c2那种应该要怎么样的思路啊,我看得懂答案,但我自己做的时候就是想不到.2.代数余子式问题,就像书本(第5版),18页那个例题中,为什么开始
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1.求行列式是用到的那种转化方法,就是才c1+c2;c1-c2那种应该要怎么样的思路啊,我看得懂答案,但我自己做的时候就是想不到.
2.代数余子式问题,就像书本(第5版),18页那个例题中,为什么开始是-1的6次方,转化之后变成了4次方?
2.代数余子式问题,就像书本(第5版),18页那个例题中,为什么开始是-1的6次方,转化之后变成了4次方?
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答案和解析
这个例题是用行列式展开定理来计算
方法是: 找一比较简单的行(或列),用其中一个非零的数将其余的数消成0
D =
3 1 -1 2
-5 1 3 -4
2 0 1 -1
1 -5 3 -3
这个例题选择了第3行
用a33=1将其余的a31=2, a34=-1 消成0
所以用了变换 c1-2c3, c4+c4
然后按第3行展开
(-1)^(3+3) 中的(3+3)是 a33=1 的行标和列标的和
之后再按第3列展开
(-1)^(1+3) 中的(1+3)是 a13=1 的行标和列标的和
这是展开定理中代数余子式的定义
aij的代数余子式 Aij = (-1)^(i+j) 乘 aij 的余子式Mij
方法是: 找一比较简单的行(或列),用其中一个非零的数将其余的数消成0
D =
3 1 -1 2
-5 1 3 -4
2 0 1 -1
1 -5 3 -3
这个例题选择了第3行
用a33=1将其余的a31=2, a34=-1 消成0
所以用了变换 c1-2c3, c4+c4
然后按第3行展开
(-1)^(3+3) 中的(3+3)是 a33=1 的行标和列标的和
之后再按第3列展开
(-1)^(1+3) 中的(1+3)是 a13=1 的行标和列标的和
这是展开定理中代数余子式的定义
aij的代数余子式 Aij = (-1)^(i+j) 乘 aij 的余子式Mij
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