三角函数变量怎么判断是无穷小量还是无穷大量y=cot4xy=sec(π/2-x)y=（1/x）sin（1/x）这些不都是周期函数吗?都是在π/2左右有的变大,有的变小.怎么判断啊?y=cot4x中4x不是常数吗?cot后面不是都是跟

Question

三角函数变量怎么判断是无穷小量还是无穷大量
y=cot4x
y=sec(π/2-x)
y=（1/x）sin（1/x）
这些不都是周期函数吗?都是在π/2左右有的变大,有的变小.怎么判断啊?
y=cot4x中4x不是常数吗?cot后面不是都是跟角度或者弧度才能算值的?

Answer 1

这里的y=cot4x是一个函数.把x代成角度或是弧度再进行计算.
根据cotx的图像可知：该函数的周期为π,以（0,π）为一个周期来看,则是越靠近y轴就越大（不能与y轴相交,也就是无穷大）,越接近x=π这条渐进线,就越小（不能与x=π这条线相交,也就是无穷小）.y=tanx的用法和cot差不多,不过它的一个周期是（-π/2,π/2）.
y=sinx,y=cosx这两个函数就是有值域的,如果sin和cos前的系数为1,那么值域就是【-1,1】；系数是2,那么值域就是【-2.2】,以此类推.