某水果店出售一种水果，每只定价20元时，每周可卖出300只，试销发现；每只水果每降价1元，每周可多卖出25只，（1）如何定价，才能使一周销售收入最多？（2）每只水果每涨价1元，每周

Question

某水果店出售一种水果，每只定价20元时，每周可卖出300只，试销发现；每只水果每降价1元，每周可多卖出25只，
（1）如何定价，才能使一周销售收入最多？
（2）每只水果每涨价1元，每周将少卖出10只，如何定价，才能使一周销售收入最多？
（3）根据以上信息，你认为应当如何定价才能使一周销售收入最多？

Answer 1

（1）设销售收入为W元，售价为x元，由题意，得
W=x[（20-x）×25+300]，
W=-25x²+800x，
∴W=-25（x-16）²+6400．
∴a=-25<0，
∴x=16时，W最大=6400．
∴定价为16元时，一周销售收入最多为6400元；
（2）设销售收入为M元，售价为a元，由题意，得
M=a[300-（a-20）×10]，
M=-10（a-25）²+6250
∴a=-10<0，
∴a=25时，M_最大=6250，
∴定价为25元时，一周销售收入最多为6250元；
（3）∵6400>6250，
∴当定价为16元时，才能使一周销售收入最多．