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△ABC的一边长为5,另两边分别是方程x2-6x+m=0的两根,则m的取值范围是()A.m>114B.114<m≤9C.114≤m≤9D.m≤114
题目详情
△ABC的一边长为5,另两边分别是方程x2-6x+m=0的两根,则m的取值范围是( )
A. m>11 4
B.
<m≤911 4
C.
≤m≤911 4
D. m≤11 4
▼优质解答
答案和解析
设三角形另两边分别为a、b(a≥b),
根据题意得△=(-6)2-4m≥0,解得m≤9,
a+b=6,ab=m,
∵a∴(a-b)2<25,
∴(a+b)2-4ab<25,即36-4m<25,
∴m>
,
∴m的取值范围是
<m≤9.
故选B.
根据题意得△=(-6)2-4m≥0,解得m≤9,
a+b=6,ab=m,
∵a∴(a-b)2<25,
∴(a+b)2-4ab<25,即36-4m<25,
∴m>
11 |
4 |
∴m的取值范围是
11 |
4 |
故选B.
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