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某学校900名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,抽取其中50个样本,将测试结果按如下方式分成五组:第一组[13,14],第二组[14,15),…,第五组[17,18],如图是按上述
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某学校900名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,抽取其中50个样本,将测试结果按如下方式分成五组:第一组[13,14],第二组[14,15),…,第五组[17,18],如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)若成绩小于14秒认为优秀,求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数;
(2)请估计学校900名学生中,成绩属于第四组的人数;
(3)请根据频率分布直方图,求样本数据的众数和中位数.
(1)若成绩小于14秒认为优秀,求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数;
(2)请估计学校900名学生中,成绩属于第四组的人数;
(3)请根据频率分布直方图,求样本数据的众数和中位数.
▼优质解答
答案和解析
(1)样本在这次百米测试中成绩优秀的人数=1×0.06×50=3(人)…(2分)
(2)学校900名学生中,成绩属于第四组的人数1×0.32×900=288(人)…(2分)
(3)由图可知众数落在第三组[15,16),是
=15.5…(5分)
因为数据落在第一、二组的频率=1×0.06+1×0.16=0.22<0.5
数据落在第一、二、三组的频率=1×0.06+1×0.16+1×0.38=0.6>0.5…(6分)
所以中位数一定落在第三组[15,16)中.…(7分)
假设中位数是x,所以1×0.06+1×0.16+(x-15)×0.38=0.5…(9分)
解得中位数x=
≈15.7368≈15.74…(10分)
(2)学校900名学生中,成绩属于第四组的人数1×0.32×900=288(人)…(2分)
(3)由图可知众数落在第三组[15,16),是
15+16 |
2 |
因为数据落在第一、二组的频率=1×0.06+1×0.16=0.22<0.5
数据落在第一、二、三组的频率=1×0.06+1×0.16+1×0.38=0.6>0.5…(6分)
所以中位数一定落在第三组[15,16)中.…(7分)
假设中位数是x,所以1×0.06+1×0.16+(x-15)×0.38=0.5…(9分)
解得中位数x=
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