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从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球,那么互斥而不对立的事件是()A.至少有一个红球与都是红球B.至少有一个红球与都是白球C.至少有一个红球与至少有一个白球D.恰有一个
题目详情
从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球,那么互斥而不对立的事件是( )
A. 至少有一个红球与都是红球
B. 至少有一个红球与都是白球
C. 至少有一个红球与至少有一个白球
D. 恰有一个红球与恰有二个红球
A. 至少有一个红球与都是红球
B. 至少有一个红球与都是白球
C. 至少有一个红球与至少有一个白球
D. 恰有一个红球与恰有二个红球
▼优质解答
答案和解析
从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球,不同的取球情况共有以下几种:
3个球全是红球;2个红球1个白球;1个红球2个白球;3个球全是白球.
选项A中,事件“都是红球”是事件“至少有一个红球”的子事件;
选项B中,事件“至少有一个红球”与事件“都是白球”是对立事件;
选项C中,事件“至少有一个红球”与事件“至少有一个白球”的交事件为“2个红球1个白球”与“1个红球2个白球”;
选项D中,事件“恰有一个红球”与事件“恰有二个红球”互斥不对立.
故选:D.
3个球全是红球;2个红球1个白球;1个红球2个白球;3个球全是白球.
选项A中,事件“都是红球”是事件“至少有一个红球”的子事件;
选项B中,事件“至少有一个红球”与事件“都是白球”是对立事件;
选项C中,事件“至少有一个红球”与事件“至少有一个白球”的交事件为“2个红球1个白球”与“1个红球2个白球”;
选项D中,事件“恰有一个红球”与事件“恰有二个红球”互斥不对立.
故选:D.
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