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100个人中抽2个大奖,其中100人中有50个是我安排进去抽的,请问:我中一个奖的概率,和同时中两个奖的概率分别是多少?(三种情况,1一个都没中,2刚好中一个,3两个都我中)不太明白,千万不要
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100个人中抽2个大奖,其中100人中有50个是我安排进去抽的,请问:我中一个奖的概率,和同时中两个奖的概率分别是多少?(三种情况,1一个都没中,2刚好中一个,3两个都我中)
不太明白,千万不要算错,写的明白追加30分,对了,抽奖时是没有顺序的,就象是摇奖机摇出2个号码一样,这样的话换存在第4种情况吗?
不太明白,千万不要算错,写的明白追加30分,对了,抽奖时是没有顺序的,就象是摇奖机摇出2个号码一样,这样的话换存在第4种情况吗?
▼优质解答
答案和解析
1、一个都没中
C98取50/C100取50=(98×97×……×50×49)/(100×99×……×52×51)
=(50×49)/(100×99)
=49/198
2、只中一个
(C2取1×C98取49)/C100取50
C2取1×C98取49=2×(98×97×……×51×50)/(49×48×……×2×1)
C100取50=(100×99×……×52×51)/(50×49×……×2×1)
(C2取1×C98取49)/C100取50=50/99
3、两个全中
(C2取2×C98取48)/C100取50
C2取2×C98取48=1×(98×97×……×52×51)/(48×47×……×2×1)
C100取50=(100×99×……×52×51)/(50×49×……×2×1)
(C2取2×C98取48)/C100取50=49/198
验证:49/198+50/99+49/198=1
C98取50/C100取50=(98×97×……×50×49)/(100×99×……×52×51)
=(50×49)/(100×99)
=49/198
2、只中一个
(C2取1×C98取49)/C100取50
C2取1×C98取49=2×(98×97×……×51×50)/(49×48×……×2×1)
C100取50=(100×99×……×52×51)/(50×49×……×2×1)
(C2取1×C98取49)/C100取50=50/99
3、两个全中
(C2取2×C98取48)/C100取50
C2取2×C98取48=1×(98×97×……×52×51)/(48×47×……×2×1)
C100取50=(100×99×……×52×51)/(50×49×……×2×1)
(C2取2×C98取48)/C100取50=49/198
验证:49/198+50/99+49/198=1
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