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A、B、C属于集合X,A的概率是0.4,B的概率是0.3,C的概率是0.25,A、B相互独立、A、C相互排斥,求A、C的并集,A、B的并集,B、C的并集.
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A、B、C属于集合X,A的概率是0.4,B的概率是0.3,C的概率是0.25,A、B相互独立、A、C相互排斥,求A、C的并集,A、B的并集,B、C的并集.
▼优质解答
答案和解析
P(AUC)=P(A)+P(C)-P(A交C)=0.4+0.250=0.65
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A交B)=0.4+0.3-0.4×0.3=0.58
P(BUC)=P(B)+P(C)-P(B交C)=0.3+0.25-P(B交(X-A))
=0.55-[P(B交X)-P(B交A)]=0.55-[0.3-0.3×0.4]=0.37
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A交B)=0.4+0.3-0.4×0.3=0.58
P(BUC)=P(B)+P(C)-P(B交C)=0.3+0.25-P(B交(X-A))
=0.55-[P(B交X)-P(B交A)]=0.55-[0.3-0.3×0.4]=0.37
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