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汽车出发至终点,沿路直径过三个十字路口,每个十字路口都设有红绿交通信号灯,每盏红绿交通信号相互独立皆以2/3概率允许汽车前往通行,以1/3概率禁止汽车通过前行,求汽车停止前进时所通
题目详情
汽车出发至终点,沿路直径过三个十字路口,每个十字路口都设有红绿交通信号灯,每盏红绿交通信号相互独立皆以2/3概率允许汽车前往通行,以1/3概率禁止汽车通过前行,求汽车停止前进时所通过的红绿交通信号灯盏数X的概率分布
▼优质解答
答案和解析
若车辆停止,则之前的灯全部都通过,即全部是2/3的概率.此时面前的灯是红灯,即1/3的概率.
汽车停止前进时：过0盏灯：1/3
过1盏灯：(2/3)*(1/3)=2/9
过2盏灯:(2/3)^2*(1/3)=4/27
过3盏灯:(2/3)^3=8/27
汽车停止前进时：过0盏灯：1/3
过1盏灯：(2/3)*(1/3)=2/9
过2盏灯:(2/3)^2*(1/3)=4/27
过3盏灯:(2/3)^3=8/27
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