早教吧作业答案频道 -->数学-->
一道概率题,看有没有人能做出来设某仪器主要由A,B,C三个元件组成.一个宇宙射线的粒子击中元件A,B,C的概率分别为0.1,0.2,0.3,元件被击中后就会发生故障.当元件A发生故障或元件BC都发生故障
题目详情
一道概率题,看有没有人能做出来
设某仪器主要由A,B,C三个元件组成.一个宇宙射线的粒子击中元件A,B,C的概率分别为 0.1,0.2,0.3,元件被击中后就会发生故障.当元件A发生故障或元件BC都发生故障时仪器即停止工作.求仪器停止工作时击中仪器的粒子数的数学期望.
最好给出思路和好的算法.谢谢
一楼想错了,一次只能打中一个元件或者射不中任何元件,而且还可以前后两次都射中同一个元件。
注意是求数学期望,不是求概率
答案是 25/6
这道题可能还有些歧义,打中ABC的概率共0.6。剩余的0.4也打到仪器上了,只不过没有打到ABC元件而已,我刚开始也理解错了。各位朋友辛苦了,见到那么多朋友,写了那么多,虽然有的明显不对,但是麻烦你们了,谢谢大家的积极参与。今天经我浏览,发现scm_abc的答案很接近,写了那么多,只不过理解错了,而且是暴力方法,太过繁琐。gaoyangthu的答案简练易懂,是为理想答案。分就给gaoyangthu了,对不住其他各位了,以后有机会大家再合作啊!再次谢谢各位。
设某仪器主要由A,B,C三个元件组成.一个宇宙射线的粒子击中元件A,B,C的概率分别为 0.1,0.2,0.3,元件被击中后就会发生故障.当元件A发生故障或元件BC都发生故障时仪器即停止工作.求仪器停止工作时击中仪器的粒子数的数学期望.
最好给出思路和好的算法.谢谢
一楼想错了,一次只能打中一个元件或者射不中任何元件,而且还可以前后两次都射中同一个元件。
注意是求数学期望,不是求概率
答案是 25/6
这道题可能还有些歧义,打中ABC的概率共0.6。剩余的0.4也打到仪器上了,只不过没有打到ABC元件而已,我刚开始也理解错了。各位朋友辛苦了,见到那么多朋友,写了那么多,虽然有的明显不对,但是麻烦你们了,谢谢大家的积极参与。今天经我浏览,发现scm_abc的答案很接近,写了那么多,只不过理解错了,而且是暴力方法,太过繁琐。gaoyangthu的答案简练易懂,是为理想答案。分就给gaoyangthu了,对不住其他各位了,以后有机会大家再合作啊!再次谢谢各位。
▼优质解答
答案和解析
这道题用到“全期望公式”,即:EX=∑[E(X|Bi)*P(Bi)].
X=仪器停止工作时击中仪器的粒子数;
B1=第一次击中A,P(B1)=0.1;
B2=第一次击中B,P(B2)=0.2;
B3=第一次击中C,P(B3)=0.3;
B4=第一次A、B、C都没击中,击中了仪器的其他部位,P(B4)=0.4.
第一次击中A,X发生,所以E(X|B1)=1.
第一次击中B,若要X发生,则以后的粒子只要击中A或C就停止——这是一个几何分布,所以E(X|B2)=1+1/(0.1+0.3).
第一次击中C,同上,若要X发生,则以后的粒子只要击中A或B就停止——E(X|B3)=1+1/(0.1+0.2).
第一次A、B、C都没击中,击中了仪器的其他部位,这时对以后的情况没有影响,相当于重新开始,故E(X|B4)=1+EX.
所以由“全期望公式”得,仪器停止工作时击中仪器的粒子数的数学期望为:
EX=E(X|B1)*P(B1)+E(X|B2)*P(B1)+E(X|B3)*P(B3)+E(X|B4)*P(B4).
代数数据得,EX=0.1*1+0.2*(1+2.5)+0.3*(1+10/3)+0.4*(1+EX).
解之得:EX=25/6.
X=仪器停止工作时击中仪器的粒子数;
B1=第一次击中A,P(B1)=0.1;
B2=第一次击中B,P(B2)=0.2;
B3=第一次击中C,P(B3)=0.3;
B4=第一次A、B、C都没击中,击中了仪器的其他部位,P(B4)=0.4.
第一次击中A,X发生,所以E(X|B1)=1.
第一次击中B,若要X发生,则以后的粒子只要击中A或C就停止——这是一个几何分布,所以E(X|B2)=1+1/(0.1+0.3).
第一次击中C,同上,若要X发生,则以后的粒子只要击中A或B就停止——E(X|B3)=1+1/(0.1+0.2).
第一次A、B、C都没击中,击中了仪器的其他部位,这时对以后的情况没有影响,相当于重新开始,故E(X|B4)=1+EX.
所以由“全期望公式”得,仪器停止工作时击中仪器的粒子数的数学期望为:
EX=E(X|B1)*P(B1)+E(X|B2)*P(B1)+E(X|B3)*P(B3)+E(X|B4)*P(B4).
代数数据得,EX=0.1*1+0.2*(1+2.5)+0.3*(1+10/3)+0.4*(1+EX).
解之得:EX=25/6.
看了 一道概率题,看有没有人能做出...的网友还看了以下:
填空题请麻烦解决数字逻辑,1、一个触发器可表示位二进制码,三个触发器串接起来,可表示位二进制数.2、 2020-03-31 …
物理题——变压器如下图右所示为理想变压器,三个灯泡L1、L2、L3都标有“5V,5W””,L4标有 2020-05-16 …
通用异步收发器,8250内部的发送器由发送保持寄存器、并十串发送移位寄存器和发送同步控制三部分组 2020-05-23 …
PC机总线中,数据总线驱动电路一般采用的基本逻辑单元是( )。A.反相器B.触发器C.三态缓冲器D. 2020-05-24 …
一个触发器有三个基本部件(62)。A.触发事件或语句、触发器的限制和触发器动作B.触发事件、触发语句 2020-05-26 …
氯化铵用哪种干燥设备更好.我们现有5t/h蒸发量三效蒸发器两套,20t/h蒸发量三效蒸发器一套,以 2020-07-03 …
如图所示,将质量相同的三种液体,分别装入放在水平桌面上底面积相同的a、b、c三个容器中,发现三容器 2020-08-01 …
多个开关如何控制多个用电器?就是比如一个开关控制A、B两个用电器,另一个控制A、B、C三个用电器,第 2020-11-03 …
营寄生生活的猪肉绦虫最发达的器官是()A.感觉器官B.消化器官C.生殖器官D.以上三项都是 2020-11-22 …
[求解]关于数字逻辑几道选择题触发器具有个稳定()状态A一B二C三D四JK触发器不具备()功能A置0 2020-11-23 …